Markus „Kjaerbye” Kjærbye pojawił się na profesjonalnej scenie Counter-Strike w 2014 roku. Na początku swojej kariery grał w kilku mniej znanych drużynach, gdzie mimo braku większych sukcesów prezentował solidne umiejętności. Dzięki temu na początku 2015 roku otrzymał zaproszenie do Dignitas, z którą zdobył pierwsze trofea, triumfując w CS:GO Champions League Season 2 i DreamHack European Minor Tours 2016 oraz docierając do finału Global eSports Cup - Season 1.
W maju 2016 roku Markus dołączył do Astralis, gdzie w pełni rozwinął swój potencjał. W składzie tej drużyny zdobył Esports Championship Series Season 1 - Europe, ESL One: New York 2016 European Qualifier, Esports Championship Series Season 2 - Europe, Esports Championship Series Season 2 - Finals i Intel Extreme Masters XI - World Championship. Ponadto wywalczył srebro na WESG 2016 - Denmark Qualifier, StarLadder i-League StarSeries Season 3, Esports Championship Series Season 3 - Europe i BLAST Pro Series: Copenhagen 2017, a także 1-2 miejsce w The World Championships 2016 - European Qualifier.
W lutym 2018 roku Markus „Kjaerbye” Kjærbye podpisał kontrakt z North, gdzie triumfował w DreamHack Open Tours 2018, ESL One: Cologne 2018 - European Qualifier, DreamHack Masters Stockholm 2018, WESG 2019 North Europe i DreamHack Open Sevilla 2019. Zdobył także srebro na ESL One: New York 2018 - European Qualifier, Intel Extreme Masters XIII - Chicago: European Qualifier i Esports Championship Series Season 6 - Europe oraz brąz na Europe Minor Championship - Katowice 2019, Intel Extreme Masters XIII - Katowice Major 2019: Minors' 3rd Place Play-In i Europe Minor Championship - Berlin 2019.
Pod koniec lata 2020 roku Markus otrzymał ofertę od FaZe Clan i bez wahania ją przyjął. W nowej drużynie zdobył Intel Extreme Masters XV - New York Online: Europe, a następnie przeszedł do HYENAS, gdzie jednak nie osiągnął większych sukcesów, zdobywając jedynie srebro na Funspark ULTI 2021: European Playoffs #1.
Od maja do października 2022 roku Kjaerbye reprezentował Endpoint, zdobywając brąz na Polska Liga Esportowa Superpuchar 2022 i zajmując 1-4 miejsce na ESL Pro League Conference Season 16.
Od października 2022 roku Markus „Kjaerbye” Kjærbye pozostawał nieaktywny, sporadycznie występując w mniejszych turniejach. Jego przerwa trwała do kwietnia 2024 roku, kiedy podpisał kontrakt z JiJieHao. Z nową drużyną miał mocny start, zdobywając złoto na Esports World Cup 2024: Middle Eastern Qualifier i 1-4 miejsce na Esports World Cup 2024: Middle Eastern Open Qualifier. Obecnie Markus nadal reprezentuje JiJieHao.